MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (videos con ejercicios y problemas resueltos del MCUV, física vectorial, demostración fórmulas)

Contenido

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (M.C.U.V.). 1

Definiciones básicas. 1

Posición angular. 1

Desplazamiento angular. 1

Distancia. 1

Radián. 1

Velocidad angular media. 1

Velocidad angular instantánea. 1

Aceleración centrípeta o normal 1

Aceleración tangencial 1

Aceleración angular. 2

Fórmulas del Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV). 2

Problemas y ejercicios de Movimiento Circular Uniformemente Variado. 2

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (M.C.U.V.)

Es aquel movimiento con aceleración angular constante. Por lo tanto, la velocidad angular varia de forma uniforme. Será acelerado cuando la velocidad y aceleración angulares tengan los mismos sentidos, y retardado cuando tengan sentidos opuestos.

Definiciones básicas

Posición angular (θ)

Es el ángulo en posición normal (ángulo que se mide desde el eje positivo de las abscisas hasta el radio vector, siendo positivo si se genera antihorariamente y negativo si se genera horariamente.

Desplazamiento angular (Δθ)

Es el ángulo girado por una partícula desde una posición inicial hasta una posición final.

Distancia (d)

Es la longitud del arco.

Radián

Es el ángulo que subtiende un arco de longitud igual al radio.

Velocidad angular media (w_m)

Se define como la relación entre desplazamiento angular y el tiempo empleado en cubrir ese desplazamiento angular. Hablando escalarmente sería ángulo girado sobre tiempo empleado.

Velocidad angular instantánea (w)

Se define como la relación entre desplazamiento angular y el tiempo empleado en cubrir ese desplazamiento angular, pero cuando dicho tiempo tiende a 0. Como en el MCUV la velocidad angular deja de ser constante, es importante diferenciar entre velocidad angular media e instantánea.

Aceleración centrípeta o normal (a_c)

Apunta siempre hacia el centro de la trayectoria, y es la causante de provocar el cambio en la dirección y sentido de la velocidad, por esa razón la trayectoria deja de ser rectilínea.

Aceleración tangencial (a_t)

Es tangente a la trayectoria y la que provoca un cambio en el módulo (y en ocasiones sentido) de la velocidad.

En el MCUV existe la aceleración centrípeta y tangencial, las cuales son perpendiculares entre sí. La suma vectorial de estas dos aceleraciones nos da la aceleración total.

Aceleración angular (α)

Es la relación entre la variación de la velocidad angular y tiempo empleado.

Fórmulas del Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV)

Problemas y ejercicios de Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV

  1.     Un automóvil parte del reposo en una vía circular de 400m de radio con MCUV hasta que alcanza una rapidez de 72km/h en tiempo de 50s. Determinar:

a.     La velocidad angular final

b.     La velocidad angular media

c.      La aceleración angular

d.     El desplazamiento angular

e.     La distancia recorrida

f.       El tiempo que tarda en dar 100 vueltas

g.     El módulo de la aceleración total final

2.     Una turbina de un jet se acelera de 0 a 6000 RPM en 20s. Si el radio de la turbina es 1,2m, determinar:

a.     La velocidad angular final

b.     La velocidad angular media

c.      La aceleración angular

d.     La rapidez media

e.     El desplazamiento angular

f.       La distancia recorrida por el extremo de la turbina

g.     La aceleración total final.

3.     Un punto animado de movimiento circular cambia su velocidad angular de 200 RPM a 2600 RPM en 2 min. Si el radio de la trayectoria es 1,5m, determinar:

a.     La rapidez inicial

b.     La velocidad angular final

c.      La aceleración angular

d.     El desplazamiento angular

e.     Cuántas vueltas dio

f.       La distancia recorrida

g.     El módulo de la aceleración total inicial

4.     Un cuerpo describe una trayectoria circular de 1 m de radio con una aceleración angular de 1,3 rad/s2. Cuando ha girado un ángulo de 7π/3 rad alcanza una velocidad angular de 42 RPM. Determinar:

a.     La velocidad angular inicial

b.     La velocidad angular media

c.      La rapidez inicial

d.     La rapidez final

e.     El tiempo empleado

5.     A una partícula que está girando con una velocidad angular de 6 rad/s se le comunica una aceleración angular de 2,8 rad/s2 durante 1min. Si el radio de la trayectoria es de 0,6m, determinar:

a.     La rapidez inicial

b.     La velocidad angular final

c.      La rapidez final

d.     La velocidad angular media

e.     El desplazamiento angular

f.       Cuántas vueltas da

g.     El módulo de la aceleración total

6.    Una partícula se mueve en la trayectoria circular de la figura con una rapidez de 10m/s y una aceleración angular de -1,26 rad/s2 hasta detenerse. Determinar:

a.     La velocidad angular inicial.

b.     La velocidad inicial.

c.     El tiempo hasta detenerse.

d.     El desplazamiento angular.

e.     La posición angular final.

f.      La posición final.

g.     La aceleración total inicial.