Contenido
Movimiento
Rectilíneo Uniforme (MRU)
Gráficas
cinemáticas del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Gráfica
posición vs tiempo (X – t)
Gráfica
velocidad vs tiempo (Vx – t)
Gráfica
aceleración vs tiempo (a – t)
Problemas
de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Contenido
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Es el movimiento de un objeto que viaja con velocidad
constante. Como consecuencia su trayectoria es rectilínea y carece de
aceleración.
En este movimiento no hará falta diferenciar entre rapidez media con la instantánea porque al ser constante es la misma; y de manera similar sucede con la velocidad. Sin embargo, es importante continuar diferenciando entre rapidez y velocidad, porque la primera es una magnitud física escalar, y la otra es vectorial (con módulo, dirección y sentido).
Partiendo de las definiciones cinemáticas llegamos a
deducir las fórmulas.
Fórmulas escalares del MRU
Debemos recordar que, al trabajar con fórmulas escalares,
la distancia o espacio son siempre positivas, así como la rapidez.
Si el MRU es unidireccional en el eje de las abscisas (X)
tenemos la siguiente fórmula:
Al aplicar la fórmula vectorial, se debe fijar primero el
origen del sistema de coordenadas para ubicar el vector posición que será
positivo si se encuentra en la derecha o negativo si se encuentra en la
izquierda. Además, la velocidad será positiva si viaja hacia la derecha o
negativa si viaja hacia la izquierda.
Gráficas cinemáticas del movimiento rectilíneo
uniforme (MRU)
En todas las gráficas cinemáticas ubicaremos al tiempo en
el eje de las abscisas, debido a que es la variable independiente, en cambio la
posición, velocidad y aceleración estarán ubicadas en el eje de las ordenadas
respectivamente porque dependen del tiempo.
Gráfica posición tiempo (X - t)
Para esto utilizaremos la ecuación de la posición de un MRU
unidireccional que sería la siguiente:
Xf = Xo +
Vx.t
y = b + mx
b = Xo
(ordenada en el origen)
m = Vx (velocidad)
Como nos damos cuenta existe una relación lineal entre la
posición y el tiempo, y si la comparamos con la ecuación lineal en la forma
particular nos damos cuenta que la posición inicial (Xo) sería la ordenada en
el origen; y la velocidad (Vx) representa la pendiente de la recta.
Por tal motivo una recta con pendiente positiva nos indica que el movimiento es hacia la derecha, pero una recta con pendiente negativa indica que el movimiento es hacia la izquierda.
Además, para saber que tan rápido viaja el móvil, nos
fijamos en el valor absoluto de la pendiente.
Gráfica velocidad vs tiempo (Vx – t)
Recordamos que en el MRU la velocidad es constante, por lo
tanto la gráfica será una línea recta paralela al eje de las abscisas. Si esta
se encuentra encima del eje de las abscisas, nos indicará que viaja hacia la
derecha, pero si está por debajo del eje de las abscisas, nos indicará que
viaja hacia la izquierda.
Además, en la gráfica velocidad versus tiempo, el área bajo
la curva representa el desplazamiento.
Gráfica aceleración vs tiempo (a – t)
Como en el MRU la aceleración es nula, entonces la gráfica será una línea horizontal obre el eje de las abscisas.
Problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
1.- Realiza un análisis conceptual de la siguiente
ecuación cinemática:
X = 10 – 5t (unidades en el Sistema Internacional)
El móvil parte 10 m a la derecha del origen.
Se mueve hacia la izquierda en trayectoria rectilínea con
una rapidez contante de 5m/s.
2.- Dos ciudades A y B distan entre sí 300 km;
desde A parte hacia B un coche a 30 km/h, mientras que desde B parta hacia A en
el mismo instante otro coche a razón de 20 km/h. determinar:
a.) Un esquema de carretera.
b.) Las ecuaciones del movimiento de cada coche tomando
como origen de coordenadas la ciudad A.
c.) Dónde y cuándo se encuentran de forma analítica y gráfica.
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