MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (análisis vectorial, problemas, gráficas posición, velocidad y aceleración vs tiempo)

Contenido

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV). 1

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Acelerado (MRUVA). 1

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Desacelerado o Retardado (MRUVR)  1

FÓRMULAS DEL MRUV.. 1

Escalares. 1

Vectoriales. 1

Problemas relacionados al Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). 2

Problemas de refuerzo

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Se caracterizada porque la aceleración total es únicamente la aceleración tangencial, y esta es constante durante todo el movimiento, lo que provoca que la velocidad varíe de manera uniforme al pasar el tiempo. En este tipo de movimiento la aceleración centrípeta es nula.

Debido a la aceleración (tangencial) la velocidad deja de ser contante, variando su módulo y en algunas ocasiones el sentido.

Como la aceleración (tangencial) es constante la velocidad media es igual a la media aritmética de la velocidad inicial y final.

El MRUV puede ser acelerado o desacelerado (retardado).

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Acelerado (MRUVA)

Cuando la aceleración y la velocidad tienen los mismos sentidos. Por esta razón aumenta el módulo de la velocidad al transcurrir el tiempo.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Desacelerado o Retardado (MRUVR)

Cuando la aceleración y la velocidad tienen sentidos opuestos. Por esta razón disminuye el módulo de la velocidad al transcurrir el tiempo.

FÓRMULAS DEL MRUV

Vf: rapidez final Vo: rapidez inicial a: aceleración t: tiempo d: distancia Vm: rapidez media	Vfx: velocidad final Vox: velocidad inicial a: aceleración t: tiempo Xf: posición final Xo: posición inicial Vmx: velocidad media ΔX: desplazamiento
La rapidez siempre es positiva, en cambio la aceleración será positiva si es acelerado o negativa si es desacelerado.	La velocidad será positiva si se mueve hacia la derecha, o negativa si se mueve hacia la izquierda. La aceleración será positiva si apunta hacia la derecha o negativa si apunta hacia la izquierda. El sentido del movimiento está dado por el sentido de la velocidad, más no por el sentido de la aceleración.

Problemas relacionados al Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

1.- Identifique si el MRUV es acelerado o retardado a partir de las siguientes ecuaciones:

a). Vx = 20 – 4t      

Es retardado hacia la porque la velocidad es positiva y tiene signo opuesto a la aceleración.

b). Vx = - 10 + 2t

Es retardado hacia la izquierda porque la velocidad es negativa y tiene signo opuesto a la aceleración.

c). Vx = -15 – 3t

Es acelerado hacia la izquierda porque la velocidad es negativa y tiene el mismo signo que la aceleración.

2.- Demuestre la ecuación de la posición del MRUV

3.- Un móvil se mueve de acuerdo a la gráfica Vx-t. Determinar:

a). La aceleración

b). Descripción del movimiento

c). Ecuación de la velocidad en función del tiempo

d). El tiempo en detenerse.

4.- A partir de la siguiente gráfica velocidad vs tiempo, determinar:

a). Gráfica aceleración vs tiempo

b). Gráfica posición vs tiempo

c). t₄ de tal forma que la velocidad media desde 0 hasta t₄ sea nula

5.- La posición de un objeto es dada por: x = 24t – 2t², en donde x está en metros y t en segundos.(Problema 2.17 Física Blatt ejercicios)

Hacer una gráfica de x como función de t entre t = 0 y t = 4s. Usar esta gráfica para determinar la velocidad media del objeto durante este intervalo. También hay que indicar la velocidad instantánea cuando t = 2 s.

6.- Un automóvil que está parado en un semáforo acelera a 2,8 m/s² al encenderse la luz verde; 3,1 segundos después, un camión que se mueve a una velocidad constante de 80km/h rebasa al automóvil. El automóvil mantiene una aceleración constante hasta llegar a la velocidad de 104 km/h, y continúa entonces a esa velocidad. (Problema 2.34 Física Blatt ejercicios)

¿Cuánto tiempo pasará desde que se prendió la luz verde hasta que el automóvil rebase al camión? ¿Estará el automóvil acelerando todavía o ya se moverá a la velocidad constante? ¿A qué distancia estarán los vehículos del semáforo al rebasar? 

Problemas de refuerzo

1.- Dada la gráfica Vx-t de la figura determinar:

a). La descripción del movimiento

b). Las aceleraciones en los diferentes intervalos de tiempo

c). La gráfica a_x – t

d). La velocidad media de 0 a 38 s.

e). La rapidez media de 0 a 38 s.

f). La velocidad media de 8 a 38 s.

g). La rapidez media de 8 a 38 s.

h). Las posiciones a los 8, 18, 28 y 38 s; suponiendo que Xo = - 20m

2.- Analiza las siguientes gráficas posición vs tiempo, y velocidad vs tiempo.

3.- Un móvil parte del reposo dirigiéndose hacia la derecha y alcanza una rapidez de 10 m/s en 5s; luego mantiene la velocidad adquirida durante los siguientes 6s, al final de los cuales aplica una desaceleración de 1,5m/s² hasta llegar a detenerse. Determinar:

a). Gráfica Vx – t

b). Los desplazamientos efectuados en los diferentes intervalos.

c). Las aceleraciones en los diferentes intervalos.

d). Las posiciones al final de cada intervalo, suponiendo que cuando t = 0, Xo = -40m.

4.- Problema resuelto Física Vectorial Vallejo Zambrano (Ejercicio 8: 2)

El gráfico Vx-t representa el movimiento de dos partículas A y B que parten de una misma posición inicial y sobre la misma trayectoria rectilínea. Determinar:

a) El tipo de movimiento de cada intervalo

b) La distancia que recorre cada partícula de 0s a 12s

c) La distancia que existe entre las dos partículas a los 4s, 8s y 12s

d) Dónde y cuándo se encontrarán gráfica y analíticamente

e) Los gráficos rx-t y ax-t de cada partícula