FUNCIÓN CUADRÁTICA O PARABÓLICA
Representada por una expresión polinómica de segundo grado.
Siempre nos dará como gráfica una parábola, por eso también se le conoce como función parabólica.
Eje de simetría:
Concavidad de la parábola.
Si a > 0 (positiva) la parábola es
cóncava hacia arriba.
Si a < 0 (negativa) la parábola es
cóncava hacia abajo.
F(x) = ax2
Cuando solo tenemos el término x2 en la función cuadrática, las coordenadas del
vértice serán siempre V(0;0), y para graficar emplearemos una tablas de
valores, el eje de simetría, y después encontraremos los puntos opuestos
midiendo la misma distancia con respecto al eje de simetría.
El coeficiente a
nos
muestra la amplitud de la parábola, mientras este sea más grande, la parábola
será más angosta.
Métodos para encontrar las coordenadas del vértice y puntos de corte con el eje X.
Expresar la ecuación de la forma canónica
Una
vez que tenemos expresado en la forma canónica, aplicamos diferencia de
cuadrados, para transformarle a la forma factoriza, después igualamos a
0; y de esta forma encontramos los puntos de corte con el eje X
mediante factoreo.

Forma
factorizada f(x)= a(x-x1)(x-x2)
MÉTODO DIRECTO PARA ENCONTRAR EL VÉRTICE (h,k)

FÓRMULAS PARA ENCONTRAR EL VÉRTICE

Sin puntos de corte con el eje de las abscisas (X)
FÓRMULAS PARA ENCONTRAR EL VÉRTICE
Sin puntos de corte con el eje de las abscisas (X)
Cuando
la parábola no corta con el eje de las abscisas (X), los valores de las
coordenadas en X nos saldrán números imaginarios ( a y k tendrán el
mismo signo).
Actividades
Dadas las siguientes funciones
cuadráticas exprésalas en la forma factorizada,
encuentra los puntos de corte con el eje X, coordenadas del vértice(h;k),
grafica y realiza el análisis de la curva
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