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Problemas y ejercicios resueltos del Principio de Pascal (videos)
PRINCIPIO
DE PASCAL
Nos
dice que, si aplicamos una presión a un fluido incompresible, ésta se transmite
con la misma intensidad a todos los puntos del fluido y a las paredes del
envase que lo contiene.
Matemáticamente
tenemos:
P1
= P2
F1/A1
= F2/A2
Este
principio es de gran utilidad al crear mecanismos como la gata o prensa
hidráulica, los cuales nos ayudan a levantar objetos pesados como un automóvil
aplicando una pequeña fuerza.
Como las presiones en ambas secciones del recipiente son las mismas, entonces al aplicar una fuerza pequeña sobre un área pequeña, podemos generar una fuerza grande sobre el área grande, y por esta razón se puede sostener un gran peso.
Cabe
recalcar que, si deseamos levantarlo, el volumen que se desplaza para abajo en
la sección pequeña, sería el mismo volumen que se desplaza hacia arriba en la
sección grande. Debido a que las áreas son diferentes, la altura descendida en
la sección pequeña será más grande que la altura que asciende en la sección
grande.
En
conclusión, como el volumen desplazado es el mismo, si las secciones o áreas de
los ramales varían en alguna proporción, las alturas variarán en el inverso de
dicha proporción.
Por
ejemplo, si la sección o área 2 es 5 veces más grande que el área 1, entonces
la altura 2 será 5 veces más pequeña que la altura 1.
Matemáticamente:
Volumen
= Área de la base por altura
Vol
1 = Vol 2
A1.h1
= A2.h2
Problemas y
ejercicios resueltos del Principio de Pascal (videos)
1) En la figura los pistones tienen diámetros
de 5cm y 30cm respectivamente. Calcular:
a. Qué fuerza debe aplicarse al pistón
pequeño, para sostener a un mismo nivel un automóvil de 1000kg en el pistón
mayor.
b. La altura que sube el pistón mayor cuando se
aplica una fuerza de 420N en el pistón pequeño.
c. El trabajo realizado sobre el pistón
pequeño para que el pistón grande suba 1,2m.
2) Un elevador de carros tiene pistones de
10cm2 y 400cm2 respectivamente. Cuando sobre el menor se hace una fuerza de
500N, hallar:
a. El peso teórico que puede elevar el pistón
mayor
b. El peso que puede elevar el pistón mayor, si
el rendimiento del mecanismo es del 85%.
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