Números Enteros: Definición, Valor Absoluto y Signos de Desigualdad con Ejemplos

Números Enteros: Definición, Valor Absoluto y Signos de Desigualdad

Los números enteros forman uno de los conjuntos numéricos más importantes de las matemáticas. Se utilizan para representar cantidades positivas, negativas y el cero, permitiendo describir situaciones cotidianas como temperaturas bajo cero, deudas económicas, profundidades marinas y alturas sobre el nivel del mar.

¿Qué son los números enteros?

Los números enteros son todos los números positivos, los números negativos y el cero.

ℤ = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Clasificación de los números enteros

1. Números positivos

Son aquellos mayores que cero y se ubican a la derecha del cero en la recta numérica.

Ejemplos: 1, 2, 3, 4, 5...

2. El número cero

El número cero no es positivo ni negativo.

Ejemplo: 0

3. Números negativos

Son aquellos menores que cero y se ubican a la izquierda del cero en la recta numérica.

Ejemplos: -1, -2, -3, -4, -5...

Representación en la recta numérica

-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
●	●	●	●	●	●	●	●	●	●	●

← →

• Los números aumentan hacia la derecha.
• Los números disminuyen hacia la izquierda.
• Todo número positivo es mayor que cualquier número negativo.

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número representa la distancia que existe entre dicho número y el cero en la recta numérica.

|a|

Como la distancia nunca puede ser negativa, el valor absoluto siempre será positivo o cero.

Ejemplos

• |8| = 8
• |-8| = 8
• |0| = 0
• |15| = 15
• |-20| = 20

Número	Valor Absoluto
3	3
-3	3
7	7
-7	7
0	0

Signos de Desigualdad

Mayor que ( > )

Indica que un número es mayor que otro.

Ejemplo: 8 > 3

Menor que ( < )

Indica que un número es menor que otro.

Ejemplo: 2 < 7

Mayor o igual que ( ≥ )

Ejemplos:

• 6 ≥ 6
• 9 ≥ 4

Menor o igual que ( ≤ )

Ejemplos:

• 5 ≤ 5
• 3 ≤ 8

Igual ( = )

Ejemplo: 10 = 10

Reglas para comparar números enteros

• Todo número positivo es mayor que cualquier número negativo.
• Entre dos números negativos es mayor el que está más cerca del cero.
• Entre dos números positivos es mayor el que tiene mayor valor.

Ejemplos Resueltos

• -4 < 2
• -8 < -3
• |-12| = 12
• |15| = 15

Aplicaciones de los números enteros

• Temperaturas: -5°C
• Deudas: -$50
• Profundidades: -30 m
• Ganancias: +$120
• Alturas: +150 m

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Ejercicios de Práctica

Actividad 1: Identificación de números enteros

Indica si cada número es positivo, negativo o cero.

1. 12
2. -7
3. 0
4. -15
5. 24
6. -1
7. 35
8. -42
9. 0
10. 18
11. -29
12. 6
13. -9
14. 50
15. -100

Actividad 2: Valor Absoluto

Calcula el valor absoluto.

1. |8|
2. |-8|
3. |12|
4. |-15|
5. |0|
6. |-21|
7. |34|
8. |-56|
9. |100|
10. |-75|
11. |13|
12. |-44|
13. |7|
14. |-92|
15. |-150|

Actividad 3: Comparación de números enteros

Completa utilizando >, < o =

1. 5 ___ 8
2. -4 ___ 2
3. -7 ___ -3
4. 12 ___ 12
5. -1 ___ 0
6. 15 ___ -15
7. -20 ___ -25
8. 9 ___ 3
9. -8 ___ -8
10. 0 ___ -4
11. 25 ___ 30
12. -16 ___ -19
13. -2 ___ 6
14. 100 ___ 99
15. -50 ___ -40

Actividad 4: Valor absoluto y comparación

Calcula los valores absolutos y compara.

1. |-5| y |3|
2. |-8| y |8|
3. |-10| y |7|
4. |-15| y |20|
5. |-12| y |12|
6. |-25| y |18|
7. |-30| y |30|
8. |-4| y |9|
9. |-11| y |14|
10. |-6| y |6|
11. |-50| y |35|
12. |-17| y |22|
13. |-1| y |5|
14. |-90| y |70|
15. |-13| y |13|

Actividad 5: Problemas de aplicación

Indica si el número es positivo o negativo.

1. Una ciudad registra una temperatura de -4°C.
2. Un submarino está a -35 m.
3. Una deuda bancaria es de -$80.
4. Un ascensor está en el piso -2.
5. Una montaña tiene una altura de +1200 m.
6. Un avión vuela a +8000 m.
7. Una empresa perdió $350.
8. Una persona ganó $120.
9. Un buzo descendió hasta -18 m.
10. Una temperatura bajó a -12°C.
11. Un edificio tiene 5 sótanos.
12. Un pez está a -7 m.
13. Un dron vuela a +150 m.
14. Una deuda es de -$250.
15. Un globo aerostático está a +500 m.

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Respuestas

Actividad 1

1) Positivo, 2) Negativo, 3) Cero, 4) Negativo, 5) Positivo, 6) Negativo, 7) Positivo, 8) Negativo, 9) Cero, 10) Positivo, 11) Negativo, 12) Positivo, 13) Negativo, 14) Positivo, 15) Negativo.

Actividad 2

1) 8, 2) 8, 3) 12, 4) 15, 5) 0, 6) 21, 7) 34, 8) 56, 9) 100, 10) 75, 11) 13, 12) 44, 13) 7, 14) 92, 15) 150.

Actividad 3

1) <, 2) <, 3) <, 4) =, 5) <, 6) >, 7) >, 8) >, 9) =, 10) >, 11) <, 12) >, 13) <, 14) >, 15) <.

Actividad 4

1) >, 2) =, 3) >, 4) <, 5) =, 6) >, 7) =, 8) <, 9) <, 10) =, 11) >, 12) <, 13) <, 14) >, 15) =.

Actividad 5

1) Negativo, 2) Negativo, 3) Negativo, 4) Negativo, 5) Positivo, 6) Positivo, 7) Negativo, 8) Positivo, 9) Negativo, 10) Negativo, 11) Negativo, 12) Negativo, 13) Positivo, 14) Negativo, 15) Positivo.